松田卓也先生「教科書の教えてくれない物理」

電流のエネルギーは電線の外を伝わる! 松田卓也先生

電気のスイッチを入れれば、100メートル先の電球でも瞬時に点灯します。これは電流によるもので、その伝わる速さは光速、もしくはそれに近いものとされています。しかし―――、電流の正体である電子そのものの動くスピードはきわめて遅いことも知られています。それではなぜ、スイッチを入れると同時に電球は点くのでしょう。『教科書の教えてくれない物理』の第1回は、その謎を解明します。

電子の速度は驚くほど遅い

電流は電線の中を流れるに決まっている、こんな当たり前のことを今さらなぜ持ち出すのか、怪訝に思う人もいるかもしれません。たしかに電線の中心には銅線があり、電子はその中を移動します。また電線の周りは絶縁体で被われていて感電しないようになっています。にもかかわらず、電流のエネルギーは電線の外を伝わるのです。

電流を説明するのに、教育界では、電流をパイプの中を流れる水に譬える『水流モデル』がよく使われます。電子は水の分子に見立てられます。このモデル、一見分かりやすそうですが、じつは二つの点で無理があり、大きな誤解を招かせるもとにもなっています。

まず動く速さでいうと、電子の速度は水流のそれに比べて圧倒的に遅い。電線の中の電子の速度は計算で簡単に求められますが、例えば、1㎜径の電線に1Aの電流が流れる場合、だいたい毎秒0.1㎜になります。つまり1時間では36㎝で、これはカタツムリの進む速さよりも遅いことになります。これではスイッチを入れるとすぐに電球が点くことを説明できません。

ちなみに電子の速さは「ドリフト速度」といわれ、大学の電磁気学の教科書にも書かれていますから、物理学や電気工学を専門にしている人なら誰でも知っています。

電子の速さが遅いのを補うのに、これも教育界で使われる『ところてんモデル』というものがあります。それは電線の端の電子を押すと次の電子が動き、さらに隣の電子が動きというように、将棋倒しのように次々と電子が動くというモデルです。しかしこのモデルでも、詳しく計算してみると、影響の伝わる速度は、カタツムリほどではないにしても、とても光速近くにはなりません。

エネルギー(の考え方)についても、電流と水流とでは全く違います。水流の場合、エネルギーは水の分子の運動エネルギーですが、電流の場合は電子の運動エネルギーではありません。電流は確かに電線中の電子の動きによって引き起こされますが、電子を動かすエネルギーは、電線の中を伝わらないのです。

電子を動かす電磁場のエネルギー

電流が流れると、電線の周囲の空間には「電場」(電界)と「磁場」(磁界)が発生します。教科書にも出ていることですが、これが電気の本質で、発生するのが電線の中ではないところがポイントです。磁場はともかく、電場については電線の中で発生していると誤解している人もたくさんいます(電線の中の電場は、電線の抵抗が小さい場合、非常に小さいのです)。この電場と磁場をかけあわせたもの、「電場×磁場」(ただし×はベクトル積)は「ポインティング・ベクトル」と呼ばれ、じつはこれが電流のエネルギー、厳密にいえば電磁場のエネルギーを運ぶ正体なのです。ポインティングベクトルは、くわしく計算すると、電線の外側に平行していることがわかっています。

一つひとつの電子の動く速度は遅いので、電子が電線の中を移動していたのでは、電球に到達するまでには時間がかかりすぎます。スイッチを入れることで発生する電流のエネルギーは、電線の外を瞬時に伝わりますから、電線の中の全ての電子が同じ向きに一斉に動き、離れたところにある電球でもすぐに点くのです。

このことを説明するのに、私はよく次のような例を使います。今、運動場に子どもたちが、向かって左向きに整列しているとします。全員を右に向かせるには二通りの方法があります。一つは、先頭の子どもに小声で「右向け右」と伝え、それを次々に後の子へ伝えていってもらう方法です。先頭の子はこの情報を次の子どもに伝え、次の子がそれをまた次の子へ、というようにこれを繰り返していきます。これがところてんモデルに相当します。もう一つは、先生が全員に向かって大声で「右向け右」と言う方法です。前者では一番後の子が右を向くまでには少し時間がかかりますが、後者では、指示は「音波」の形で伝わりますから、全員がほぼ同時に右を向きます。つまり音波が電磁波に対応するわけです。

電線の外側を電磁場のエネルギーが伝わり、銅線内のすべての電子に対して「動け」という命令を「電磁波」の形で伝えるから、≪電流≫は光速で伝わるのです。

※電場・磁場
「場」とは空間の緊張具合を表す概念。空間に張られたゴム紐にも譬えられる。電線の抵抗が、超伝導のように0だとすると、電線内の電場は0になる。銅線の場合、抵抗はあるが弱いため電線内の電場は弱い。電流がエネルギーを運ぶ原因を電線内の電場に求めると、超伝導の場合を説明できない。

Profile

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松田 卓也 先生

1943年生まれ(大阪)。1961年大阪府立北野高校卒業。1970年京都大学大学院理学研究科博士課程物理第2専攻天体核物理学理学博士。1970年京都大学工学部航空工学助手。1973年同助教授。1992年神戸大学理学部地球惑星科学科教授。2006年同定年退職。現在、神戸大学・同志社大学・甲南大学非常勤講師、中之島科学研究所研究員、朝日カルチャーセンター講師、元日本天文学会理事長、ジャパンスケプティックス会長、ハードSF研究所客員。専門:宇宙物理学、相対性理論、趣味に疑似科学批判、プレゼンテーション理論。著書:「なっとくする相対論」(講談社)「タイムトラベル…超科学読本」(PHP研究所)。物理小事典(三省堂)。

NPO法人「あいんしゅたいん」の付置機関「基礎科学研究所」HP上にて、web小説「悪の秘密結社『猫の爪』による世界征服計画」を連載中。

※この記事は、大学ジャーナル2011年5月号(Vol.92)に掲載された当時のものです。